搜搜做题作业网已知向量a=（2cosx,根号3）,b=（cosx,-sinx）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 19:28:05
已知向量a=（2cosx,根号3）,b=（cosx,-sinx）
（1）当a平行b时,求2cos平方x-sinx的值
（2）求函数f（x）=a·b在[-π/2,0]上的最小值和最大值
（1）当a平行b时,求2cos平方x-sinx的值
（2）求函数f（x）=a·b在[-π/2,0]上的最小值和最大值
(1)向量a=（2cosx,根号3）,b=（cosx,-sinx）a∥b,所以
2cosx/cosx=√3/(-sinx)
即
sinx=-√3/2
所以
2cos²x-sinx
=2(1-sin²x)-sinx
=2(1-3/4)-(-√3/2)
=1/2+√3/2
(2)
a*b=2cos²x-√3sinx
=2（1-sin²x）-√3sinx
=-2sin²x-√3sinx+2
=-2(sin²x+√3/2sinx)+2
=-2(sinx+√3/4)²＋19/8
因为x∈[-π/2,0]
所以
-1≤sinx≤0
即
最大值=19/8
最小值=-2+√3+2=√3
2cosx/cosx=√3/(-sinx)
即
sinx=-√3/2
所以
2cos²x-sinx
=2(1-sin²x)-sinx
=2(1-3/4)-(-√3/2)
=1/2+√3/2
(2)
a*b=2cos²x-√3sinx
=2（1-sin²x）-√3sinx
=-2sin²x-√3sinx+2
=-2(sin²x+√3/2sinx)+2
=-2(sinx+√3/4)²＋19/8
因为x∈[-π/2,0]
所以
-1≤sinx≤0
即
最大值=19/8
最小值=-2+√3+2=√3
已知向量a=（2cosx,根号3）,b=（cosx,-sinx）
已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求
已知a向量=（2cosx,2sinx）,b向量=（cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b.
已知向量a=（根号3sinx,m+cosx）,向量b=（cosx,-m+cosx）
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f
已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1
已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1..
已知向量a=(（根号3）sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b,
帮个忙也锻炼脑子：）已知向量a=（2cosx,sinx）,向量b=(cosx,2根号3cosx),设函数f(x)=a乘以