如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:31:24
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.
证明:∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC.
又∵AE=CD,∴△ABE≌△CAD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD,BE=AD(全等三角形的对应角,对应边相等)
∵∠BPQ是△ABP的外角
∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°,
∵PQ⊥BQ
∴∠PBQ=30°.
又∵BQ⊥PQ,∴PB=2PQ=6,
∴BE=PB+PE=7,
∴AD=BE=7.
∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC.
又∵AE=CD,∴△ABE≌△CAD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD,BE=AD(全等三角形的对应角,对应边相等)
∵∠BPQ是△ABP的外角
∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°,
∵PQ⊥BQ
∴∠PBQ=30°.
又∵BQ⊥PQ,∴PB=2PQ=6,
∴BE=PB+PE=7,
∴AD=BE=7.
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.
如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长.
如图,△ABC是等边三角形.AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长,
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,∠PBQ=30°,求A
△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q,PQ=3,PE=1 求证:AD=BE 若∠PB
如图所示,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,若BQ⊥AD于Q,PQ=6,PE=2,求AD的长
如图已知三角形ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ垂直于QD,垂点为Q,BP与PQ的大小关系.并证
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.
△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1,求证∠BPQ=60°,求AD
如图所示,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BP⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长
如图△ABC是等边三角形AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.BQ⊥AD于Q,连PC,若BP⊥PC,求AP/PQ的