在数列{an}中,a1=3,an+1=3an+3n+1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:16:47
在数列{an}中,a1=3,an+1=3an+3n+1.
(1)设b
(1)设b
(1)an+1=3an+3n+1,
∴
an+1
3n+1=
an
3n+1,于是bn+1=bn+1,
∴{bn}为首项与公差均为1的等差数列.
又由题设条件求得b1=1,故bn=n,
由此得
an
3n=n
∴an=n×3n.
(2)Sn=1×31+2×32+…+(n-1)×3n-1+n×3n,
3Sn=1×32+2×33+…+(n-1)×3n+n×3n+1,
两式相减,得2Sn=n×3n+1-(31+32+…+3n),
解出Sn=(
n
2-
1
4)3n+1+
3
4.
∴
an+1
3n+1=
an
3n+1,于是bn+1=bn+1,
∴{bn}为首项与公差均为1的等差数列.
又由题设条件求得b1=1,故bn=n,
由此得
an
3n=n
∴an=n×3n.
(2)Sn=1×31+2×32+…+(n-1)×3n-1+n×3n,
3Sn=1×32+2×33+…+(n-1)×3n+n×3n+1,
两式相减,得2Sn=n×3n+1-(31+32+…+3n),
解出Sn=(
n
2-
1
4)3n+1+
3
4.
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列{an}中,a1=3,an+1=3an+3n+1.
在数列an中,a1=9,an+1=3an+3n+2
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
在数列an中,a1=3,an+1=an+1/n(n+1),求通项an?
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方)
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
在数列An中 A1=3 2An+1=(1+1/n)²An+2(n-1/n)
已知在数列{an}中,a1=1,an+1=2an-n^2+3n(n
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N※