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一批书大约300本到400本,包装成每包12本,剩下11本;每包18本,缺1本;每包15本,就有7包每包各多2本.这批书

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:56:04
一批书大约300本到400本,包装成每包12本,剩下11本;每包18本,缺1本;每包15本,就有7包每包各多2本.这批书有多少本?
一批书大约300本到400本,包装成每包12本,剩下11本;每包18本,缺1本;每包15本,就有7包每包各多2本.这批书
依题意:书的总数除以 12 余 11 ,除以 18 余 18-1 = 17,除以 15 余 7×2 = 14 ,
若增加 1 本书,则书的总数将同时被 12 、18 、15 整除.
12 、18 、15 的最小公倍数为 180 ,
则增加 1 本书后,书的总数是 180 的倍数.
已知,书的总数在300-400本,可得:共有 180×2-1 = 359 本书.