反比例函数y=k/x的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:33:51

反比例函数y=k/x的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?
我查过答案.是,有两条对称轴,对称轴的表达为y=x或y=-x .请问这是为什么?

是,有两条对称轴,对称轴的表达为y=x或y=-x
再问：我知道答案，但是不知道怎么算出来的！
再答：证明步骤如下,看懂了就给评个奖~~~ 是轴对称图形证明：设点(x,y)在图像上，则 y=k/x,即xy=k 于是x=k/y 所以点(y,x)也在这个图像上这表明函数y=k/x的图像关于直线y=x成轴对称图形即它的图像对称轴为直线y=x 而(-x)(-y)=k -x=k/(-y) 即点(-y,-x)也在其图像上同样可知直线y=-x也是该图像的对称轴！
再问：看不懂。。。而且反比例函数怎么可能是直线嘛。。。。。。。。。。
再答：这表明函数y=k/x的图像关于直线y=x成轴对称图形即它的图像对称轴为直线y=x 不是说反比例函数是直线是说它的图像对称轴为直线y=x 亲~~明白了否~~~
再问：再详细，不然弄个图，如果我还有悬赏，就追加分数并采纳！！！！
再答：很简单。根据不同的k，比如k=1,描出几个普通的点，很快就能看出其图形走势。k=2,k=3...都是一样的。任何函数图形不都是由n多个点组成的吗？

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