已知x^2+y^2+2x-4y+1=0求2x^2+2y^2+8y的最值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:06:32
已知x^2+y^2+2x-4y+1=0求2x^2+2y^2+8y的最值
该题属于几何题型.
x^2+y^2+2x-4y+1=0整理成为一般的轨迹方程(x+1)^2+(y-2)^2=1
在直角坐标系上画出轨迹图形,圆心坐标是(-1,2),半径是1,这是用来确定x,y的取值范围(即圆上的点).
其次,将f(x,y)=2x^2+2y^2+8y=2{x^2+(y+4)^2-16}
则由图形可知.最值是在圆上距离点(0,-4)最远和最近的点上取得.
下面构造过圆心且经过点(0,-4)的直线,那么直线与圆上的交点则为所求.
直线方程为y=-6x-4
圆的方程为(x+1)^2+(y-2)^2=1
求得交点x=(+-1/根号下37)-1,y=-6x-4=-10+-1/根号下37
最值就是交点与(0.-4)的距离,你自己求吧
x^2+y^2+2x-4y+1=0整理成为一般的轨迹方程(x+1)^2+(y-2)^2=1
在直角坐标系上画出轨迹图形,圆心坐标是(-1,2),半径是1,这是用来确定x,y的取值范围(即圆上的点).
其次,将f(x,y)=2x^2+2y^2+8y=2{x^2+(y+4)^2-16}
则由图形可知.最值是在圆上距离点(0,-4)最远和最近的点上取得.
下面构造过圆心且经过点(0,-4)的直线,那么直线与圆上的交点则为所求.
直线方程为y=-6x-4
圆的方程为(x+1)^2+(y-2)^2=1
求得交点x=(+-1/根号下37)-1,y=-6x-4=-10+-1/根号下37
最值就是交点与(0.-4)的距离,你自己求吧
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知x+y/y=11/8,求x-y/x+2y的值.
已知x^2+y^2+2x-4y+1=0求2x^2+2y^2+8y的最值
已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:x/y的最值.(2)x^2+y^2的最值.(3)x-y的最
已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:x/y的最值.(2)x^2+y^2的最值.(3)x+y的最
已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值
已知4x=9y求(1)x+y/y (2)y-x/2x
已知x方+y方-4x+8y等于0,求2x+3y的最值
已知实数x y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,求y/x的取值范围,和x^2+Y^2+2x+4y的最值
已知4x-2y=0,求x-y/3x+2y的值
已知3x-4y/2x+y=1/2 求x/y的值
已知|2x-3y|+|3x-y-1|=0,求x,y的值.