已知圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0与直线X+2Y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:53:35
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0与直线X+2Y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程
利用圆系
经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0
设为
X^2+Y^2+X-6Y+3+t(X+2Y-3)=0
整理
x^2+(1+t)x+y^2+(2t-6)y+3-3t=0
所以圆心((1+t)/2,(t-3))
因为以PQ为直径
所以圆心(-(1+t)/2,-(t-3))在pq上
代入X+2Y-3=0
解得t=1
代入x^2+(1+t)x+y^2+(2t-6)y+3-3t=0
答案是x^2+2x+y^2-2y=0
经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0
设为
X^2+Y^2+X-6Y+3+t(X+2Y-3)=0
整理
x^2+(1+t)x+y^2+(2t-6)y+3-3t=0
所以圆心((1+t)/2,(t-3))
因为以PQ为直径
所以圆心(-(1+t)/2,-(t-3))在pq上
代入X+2Y-3=0
解得t=1
代入x^2+(1+t)x+y^2+(2t-6)y+3-3t=0
答案是x^2+2x+y^2-2y=0
已知圆x^2+y^2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q,求以线段PQ为直径的圆的方程
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0与直线X+2Y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程
已知圆x^2+y^2+x-6x=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P.Q,求以PQ为直径的圆的方程
已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q.求以PQ为直径的圆的方程.
已知圆(X-1/2)^2+(y-3)^2=25/4与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程
已知圆x^+y^+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P、Q,且PQ⊥OQ(O为原点),求圆方程
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若以PQ为直径的圆经过原点O,求
已知直线X+2Y+m=0交圆X·X+Y·Y+X-6Y+3=0于P,Q两点,问m为何值时以PQ为直径的圆过原点
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值
已知X+y+x-6y+m=0 和直线x+2y-3=0 交于P、 Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
直线2x-y-10=0,与双曲线x^2/20-y^2/5=1交于两点P,Q,求以线段PQ为直径的圆的方程
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,