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一列数按照下面的规律排列:1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7从左边第一个数起,前100个

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:53:23
一列数按照下面的规律排列:1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7从左边第一个数起,前100个
一列数按照下面的规律排列:1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7从左边第一个数起,前100个
求前100个数的和.
(1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+5)+.+[n+(n+1)+(n+2)]
=6+9+12+.+3(n+1)
=n[6+3(n+1)]/2
=3n(n+3)/2
原数列的前99个数,恰好是第99/3=33项,且第100个数是34.所以,前100个数的和是3*33*36/2+34=1782+34=1816.