四边形对角连线能成为几个三角形,五边形呢,六边形呢.n变形呢

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:47:15

四边形对角线能成为0个三角形
五边形对角线能成为10个三角形
……
我对于本题的理解是：三角形的三条边都是对角线就是对角线连成的三角形
n边形对角的线的数目是n(n-3)/2
而任意三条对角线即可组成一个三角形,所以
n(n-3)/2*(n(n-3)/2-1)*(n(n-3)/2-2)/6
=n(n-3)(n^2-3n-2)(n^2-3n-4)/48
当然,这样其实把简单的事弄复杂了,还不如这样
s=n(n-3)/2,n边形对角线连成的三角形的个数是C(s,3)

四边形对角连线能成为几个三角形,五边形呢,六边形呢.n变形呢从四边形的一个顶点出发,可以作几条对角线?这些对角线把四边形分成几个三角形?五边形呢?六边形呢? 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？如图四,一个四边形共有2条对角边线,一个五边形共有5条对角线,一个六边形共有9条对角边线.那八边形呢为什么蜂巢是六边形而不是三角形、正方形或五边形呢? 四边形、五边形、六边形所有对角线条数n边形过四边形的一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形,五边形呢?N边形呢? 过五边形的一个顶点有几条对角线,有几个三角形?这些三角形内角和与它有什么关系?六边形呢,n边形呢?n边形的内角和等于? 探究:用一个平面去截三棱柱,可截三角形,四边形,能否截得五边形、六边形,最多可截得几边形?四棱柱呢? 为什么蜜蜂要把蜂巢做成六边形,而不是三角形、正方形或五边形呢? 小蜜蜂为什么要把蜂巢做成六边形而不做成三角形.正方形或五边形呢若分别从四边形、五边形、六边形及多边形边上的任意一点出发与各顶点连结分割多边形呢?