正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 16:44:27

$正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010=$

10Sn=(an)²+5an+6
10S(n-1)=(a(n-1))²+5a(n-1）+6
两式相减,得
5a(n-1)+5an=(an)²-(a(n-1))²
5=an-a(n-1)
所以{an}是等差数列,首项a1,公差d=5,所以
an=na1+(n-1)n/2
a1*a15=(a3)²
a1*(a1+14d)=(a1+2d)²
5d*a1=2d²
d(5a1-2d)=0
∵d=5
所以5a1=2d
a1=2
∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=5n-3
当n=2010时,得
a2010=10047

正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010= 已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比数列，求数列{an}的通已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{a 关于数列的1.已知数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an平方+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求{a 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,（1）求数列{a 已知前N项和求通项已知前N项和求通项 10Sn=(an)²+5an+6 a1.a3.a15成等比数列.求an 设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数已知sn为正项数列an的前n项和,且满足sn=1/2an^2+1/2an(1)求数列an(2)求a1,a2,a3,a4的已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn