等腰三角形为什么角平分线,高,中线在一条线上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:54:23
等腰三角形为什么角平分线,高,中线在一条线上
设三角形ABC为等腰三角形,其中AB=AC,AD是∠BAC的平分线
,则有∠BAD=∠CAD
因为AB=AC,则∠B=∠C,又因为∠B+∠BAD+∠BDA=∠C+∠CAD+∠CDA
则∠BDA=∠CDA,而∠BDA+∠CDA=180°
则∠BDA=∠CDA=90°,则AD⊥BC,AD为BC边的垂线
又因为AB=AC,AD=AD,∠BAD=∠CAD
则三角形ABD全等三角形ACD
则BD=CD,则D为BC的中点,AD为BC边的中线
,则有∠BAD=∠CAD
因为AB=AC,则∠B=∠C,又因为∠B+∠BAD+∠BDA=∠C+∠CAD+∠CDA
则∠BDA=∠CDA,而∠BDA+∠CDA=180°
则∠BDA=∠CDA=90°,则AD⊥BC,AD为BC边的垂线
又因为AB=AC,AD=AD,∠BAD=∠CAD
则三角形ABD全等三角形ACD
则BD=CD,则D为BC的中点,AD为BC边的中线
等腰三角形为什么角平分线,高,中线在一条线上
等腰三角形腰上的高和中线和底角平分线是否在一条线上?
等腰三角形的高、角平分线、中线是一条线吗
等腰三角形高,中线,角平分线互相重合
等腰三角形中线 高 角平分线共几条
等腰三角形中不同的高,中线,角平分线共有( )条
求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形
分别在图(1)、图(2)图(3)中画出△ABC的一条中线,一条角平分线和一条高,并用文字指出你所花的中线,角平分线和高.
等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为______
一般的等腰三角形中,角平分线、中线和高共有____条.
等腰三角形的高线,角平分线与中线最多几条拜托各位大神
等腰三角形的角平分线,中线和高是同一条直线对吗