搜搜做题作业网请问这个梯形的体积怎么算?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 22:26:26
请问这个梯形的体积怎么算?
底面宽度1.5米,长51米,顶面宽度0.5米,长度51米,最左边高度2.8米,最右边高度2米,求体积是多少立方?
底面宽度1.5米,长51米,顶面宽度0.5米,长度51米,最左边高度2.8米,最右边高度2米,求体积是多少立方?
设这个立体梯形的其中一个侧面看作是梯形,上底为0.5、下底为1.5,两条腰分别为2.8和2
过梯形的其中一条腰的顶点作另一条腰的平行线,这条平行线和下底相交,将梯形分成一个三角形和一个平行四边形,则这个三角形的三条边边长分别为2.8、2、1.5－0.5＝1
所以根据海伦公式,三角形的面积＝√0.4959
所以梯形的高＝三角形的高＝2×√0.4959
所以梯形的面积＝(1.5＋0.5)×2×√0.4959÷2＝2×√0.4959≈1.4084平方米
所以立体梯形的体积＝51×1.4084＝71.8284立方米
过梯形的其中一条腰的顶点作另一条腰的平行线,这条平行线和下底相交,将梯形分成一个三角形和一个平行四边形,则这个三角形的三条边边长分别为2.8、2、1.5－0.5＝1
所以根据海伦公式,三角形的面积＝√0.4959
所以梯形的高＝三角形的高＝2×√0.4959
所以梯形的面积＝(1.5＋0.5)×2×√0.4959÷2＝2×√0.4959≈1.4084平方米
所以立体梯形的体积＝51×1.4084＝71.8284立方米