已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:24:05

以AC所在直线为x轴,AC的中垂线为Y轴建立直角坐标系设ABCD的边长为2,则2c=AC=2√2,c=√2 b=OB=1/2BD=√2 a=√(b c)=2 e=c/a=√2/2 以AC所在直线为X轴,BD所在直线为Y轴,建立平面直角坐标系.已A,C为焦点做过B,D的椭圆.设A(-√2,0)B(0,-√2),C(√2,0),D(O,√2),椭圆方程为x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0).所以OB=OD=b,AO=OC=c.因为椭圆中a^2=b^2 c^2,所以a^2=(√2)^2 (√2)^2=4,a=2.所以椭圆的离心率e=c/a=√2/2.设正方形ABCD的边长是x,则对角线长为AC=(√2)x设椭圆的长半轴是a,半焦距是c则有：2c=AC=(√2)x,2a=BA BC=x x=2x解得：c=(√2)x/2,a=x所以椭圆的离心率是：e=c/a=(√2)/2 画出图形如图设正方形边长为m,则b=c=m,a=√2m 于是离心率e=c/a=m/√2m=√2/2

已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为? 已知正方形ABCD,则以AB为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为多少已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过b点的椭圆,求离心率（求过程求公式）已知正方形ABCD,已AC为焦点且过点B的椭圆离心率? 正方形ABCD,AC为焦点,且过B的椭圆的离心率是已知函数在等腰梯形ABCD中,AB>CD,设以AB为焦点且过D的双曲线的离心率为2,以CD为焦点且过A的椭圆离心率为? 若椭圆以正方形ABCD的对角线顶点A、C为焦点且经过各边的中点,求离心率已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率. 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率.