一容器在开始时盛有盐水100升,其中含有净盐10公斤,现在以每分钟3升的速度注入清水,同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:37:04

一容器在开始时盛有盐水100升,其中含有净盐10公斤,现在以每分钟3升的速度注入清水,同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出.容器中装有搅拌器使容器中的溶液浓度始终保持均匀,求过程开始后1小时时溶液中含盐多少要公斤?
125/32=3.906(公斤)

初等数学解决不了!要用到积分的知识的!
设t时刻含盐量为x千克则可以得到这样一个方程
dx=2(-x/100+t)dt
解此方程可以得到 x=c/(100+t)^2 这里c为一个常数
又因为t=0时X=10 代数上方程可以得到C=100000
所以x=10000/(100+t)^2
当t=60时有 X=10000/（160×160）＝125/32=3.906公斤

一容器在开始时盛有盐水100升,其中含有净盐10公斤,现在以每分钟3升的速度注入清水,同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液有A、B两个圆柱形容器，最初在A容器中装有2升的水，B容器是空的．现在往两个容器中以每分钟0.4升的速度注入水，4分钟后如图,有A、B两个圆柱形容器A里装有10升水,容器B是空的.现在往两个容器里以每分钟2升的速度注入水,4分钟现在往两个容器中以每分钟0.4ml的速度注入水,4分钟后,两个容器的高度相等. 1.有A.B两个圆柱形容器,最初在容器A里装有2升水,容器B是空的.现在往两个容器中以每分钟0.4升的流量注入水,4分钟有ab两个圆柱形容器,最初在容器a里装有2升水,容器b是空的,现在往两个容器里以每分钟0.4升的流量注入水,4分钟后,两 AB两个圆柱形容器,最初在甲装水2升,乙是空的,现在同时以每分钟0.4升的流量分别向AB两个容器注水 A.B两个圆柱形容器,最初在a装2升水,b是空的.现在,往两个容器里,以每分钟0.4升的流量注入水,4分钟后,两个容器水有A、B两个圆柱形容器,最初在容器A里装有6升的水,容器B是空的.现在往两个容器中以每分钟0.6升的流量注入水,8分钟后甲乙两个圆柱形容器,甲容器里的有3升水,乙容器是空的,现在以每分钟200毫升的速度同时往两个容器内注水,5分钟后两个容器两个圆柱体的容积,甲里面有水6升,乙是空的,现在同时以每分钟1.5升的速度往两个容器中注水,8分钟后,水面一样高,已知乙甲乙两容器,甲容器有水4升,乙是空的.现在往两容器里均以每分钟200毫升的速度注水,5分钟后两个容器水面一样高.已知乙容