在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 05:41:27
在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB.
旋转就可以了.将△ABP绕A点逆时针转60°,P点转到Q点.△ABP和△ACQ全等,∠APB=∠AQC,BP=QC.(如图所示)问题转化为:只需证明:∠AQC<∠APC.连接PQ.那么,AP=AQ,且∠PAQ=60°,即△APQ是等边三角形,从而∠APQ=∠AQP=60°问题又转化为:只需证明:∠CQP<∠CPQ.这只需要这两个角所对的边比较大小就行.即:PC<QC=BP.这正是已知条件.
在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC.
在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB.
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb
问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证:PB小于PC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC.求证PC>PB
在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB>∠APC,试说明PB>PC
在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB>∠APC.求证PB<PC(用反证法证明)
已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC
已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证:PB
等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且∠APB=∠APC,试说明PC>PB的理由.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由