同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:14:01

设圆的半径为r，
如图①，∠AOB=
1
3×360°=120°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=30°，
过点O作OC⊥AB于点C，
则AB=2AC，
∵AC=OA•cos30°=

3
2r，
∴AB=
3r；
如图②，∠AOB=
1
4×360°=90°，
∵OA=OB，
∴AB=
2OA=
2r；
如图③，∠AOB=
1
6×360°=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB=OA=r；
∴同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为：
3：
2：1．
故答案为：
3：
2：1．

同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为 ___ ．已知圆内接正六边形的边长为4厘米，分别求出同圆中内接正三边形，正四边形的周长半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ___ ． 1、同圆的内接正六边形与外切正六边形的周长之比为? 同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 ___ ．提问几个初中数学问题1、圆内接正三角形,正四边形,正六边形的边长之比2、圆内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比3 求圆的内接正六边形与外切正六边形的边长之比一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为______． 1.一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三边形,正四边形,正六边形,那么另外在同圆中,内接正四边形和内接正六边形的边长比为求圆O的内接正六边形与外切正六边形边长的比、面积的比设圆O的半径为R,求圆O的内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比,面积之比