搜搜做题作业网一单摆的摆长为L,放在某高山顶上时测得其做简谐运动的周期为T
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/07 21:49:15
一单摆的摆长为L,放在某高山顶上时测得其做简谐运动的周期为T
已知地球半径为R,地面上的重力加速度为g0,求该高山山顶离地面的高度.
如题详解
已知地球半径为R,地面上的重力加速度为g0,求该高山山顶离地面的高度.
如题详解
在地面 万有引力为
F = GMm/R^2
同时
F = mg0
所以
g0 = GM/R^2
同理,在高山上
g = GM/(R+h)^2
g/g0 = R^2/(R+h)^2
在高山上,单摆运动周期方程
T = 2π√(L/g)
g = 4π^2 L /T^2
因此
4π^2 L /(T^2 g0) = R^2/(R+h)^2
2πT √L/g0 = R/(R + h)
(1/2πT) * √(g0 /L) = 1 + h/R
h = R { (1/2πT) * √(g0 /L) - 1 }
若设地面时周期为 T0 = 2π√(L/g0) 则
h = R [ (T/T0) - 1]
F = GMm/R^2
同时
F = mg0
所以
g0 = GM/R^2
同理,在高山上
g = GM/(R+h)^2
g/g0 = R^2/(R+h)^2
在高山上,单摆运动周期方程
T = 2π√(L/g)
g = 4π^2 L /T^2
因此
4π^2 L /(T^2 g0) = R^2/(R+h)^2
2πT √L/g0 = R/(R + h)
(1/2πT) * √(g0 /L) = 1 + h/R
h = R { (1/2πT) * √(g0 /L) - 1 }
若设地面时周期为 T0 = 2π√(L/g0) 则
h = R [ (T/T0) - 1]
一单摆的摆长为L,放在某高山顶上时测得其做简谐运动的周期为T
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不算很难拉~已知悬挂在地面附近的摆长为L的单摆振动周期为T,地球^^^
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