搜搜做题作业网不等式|x+1x|≥|a−2|+siny
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 02:28:44
不等式|x+
|≥|a−2|+siny
| 1 |
| x |
∵x+
1
x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
∴|x+
1
x|∈[2，+∞），其最小值为2
又∵siny的最大值为1
故不等式|x+
1
x|≥|a−2|+siny恒成立时，
有|a-2|≤1
解得a∈[1，3]
故答案为[1，3]
1
x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
∴|x+
1
x|∈[2，+∞），其最小值为2
又∵siny的最大值为1
故不等式|x+
1
x|≥|a−2|+siny恒成立时，
有|a-2|≤1
解得a∈[1，3]
故答案为[1，3]