如图，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，则CD=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 11:44:03

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，则CD=______．

连接BD，则∠ADB=90°；
∵AD∥OC，
∴OC⊥BD；
根据垂径定理，得OC是BD的垂直平分线，即CD=BC；
延长AD交BC的延长线于E；
∵O是AB的中点，且AD∥OC；
∴OC是△ABE的中位线；
设OC=x，则AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；
Rt△ABE中，根据勾股定理，得：BE²=4x²-16；
由切割线定理，得BE²=ED•AE=2x（3x-6）；
∴4x²-16=2x（3x-6），解得x=2，x=4；
当x=2时，OC=OB=2，由于OC是Rt△OBC的斜边，显然x=2不合题意，舍去；
当x=4时，OC=4，OB=2；
在Rt△OBC中，CB=
OC2−OB2=2
3．
∴CD=CB=2
3．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，则CD= 如图,已知：AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD的长. 如图,已知：AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA等于2,且AD+OC=6 已知：如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线. 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；(已如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P 如图,已知AB是圆O的直径 BC为圆的切线切点为B,OC平行于弦AD,OA=2.求AD×CD的值如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,弦AD//OC,OC交⊙O于E.若BC=4,CE=2,求AB和AD的长. （2013•黄冈模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为B，OC平行于AD，OA=2．