搜搜做题作业网竞赛题。
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:44:11
设两点C，D以线段AB为直径的半圆弧上，线段AC和线段BD相交于点E，AB=10，AC=8，BD=5Ö2，则△ABE的面积为
解题思路： 利用三角形相似、相交弦定理， 列方程，求出相应的线段长度。再求直角三角形的边长。
解题过程：
设两点C, D在以线段AB为直径的半圆弧上，线段AC和线段BD相交于点E，AB＝10，AC＝8，BD＝
，则△ABE的面积为 _______ . 
解：连接AD、BC， 则 ∠ADB＝∠ACB＝
， 由已知条件和勾股定理，得 
， 又∵ ∠DAC＝∠DBC， ∴ △AED ∽ △BEC， 得 
， 由 
， 即 
， 可设 
， 代入 
， 即 
， 得 
， 解得 
，
于是， △ABE的面积为 ： 
. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
设两点C, D在以线段AB为直径的半圆弧上，线段AC和线段BD相交于点E，AB＝10，AC＝8，BD＝
，则△ABE的面积为 _______ . 解：连接AD、BC， 则 ∠ADB＝∠ACB＝， 由已知条件和勾股定理，得 ， 又∵ ∠DAC＝∠DBC， ∴ △AED ∽ △BEC， 得 ， 由 ， 即 ， 可设 ， 代入 ， 即 ， 得 ， 解得 ， 于是， △ABE的面积为 ： . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略