两道数学题关于对数啥的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 11:47:01
两道数学题关于对数啥的
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d.∵x>0,∴y>0,
∴lny=(x/2)lnx,
两边对x求导得
y′/y=(1+lnx)/2,
∴y′=(1+lnx)y/2=(1+lnx)(√x)^x/2,
∴y″=(√x)^x/(2x)+(1+lnx)²(√x)^x/4 (x>0).
a.隐函数求导
方程两边对x求导得
e^(xy)(y+xy′)+1/(x+1)=y′,
∴dy/dx=y′=(1+(x+1)ye^(xy))/((x+1)(1-xe^(xy))).
b.∵e^(0·0)+ln(0+1)=0+1,
∴点(0,0)在函数图像上.
c.当x=0时,
y′=1,
∴函数在(0,0)处的切线方程为y=x,
法线方程为y=-x.
再问: 大神,求问。。。。OTL这是哪一块的知识【掩面
再答: 数学分析--导数与微分
∴lny=(x/2)lnx,
两边对x求导得
y′/y=(1+lnx)/2,
∴y′=(1+lnx)y/2=(1+lnx)(√x)^x/2,
∴y″=(√x)^x/(2x)+(1+lnx)²(√x)^x/4 (x>0).
a.隐函数求导
方程两边对x求导得
e^(xy)(y+xy′)+1/(x+1)=y′,
∴dy/dx=y′=(1+(x+1)ye^(xy))/((x+1)(1-xe^(xy))).
b.∵e^(0·0)+ln(0+1)=0+1,
∴点(0,0)在函数图像上.
c.当x=0时,
y′=1,
∴函数在(0,0)处的切线方程为y=x,
法线方程为y=-x.
再问: 大神,求问。。。。OTL这是哪一块的知识【掩面
再答: 数学分析--导数与微分