搜搜做题作业网如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:31:22
如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（ ）
A.
A. | 3 |
| 2 |
设球的半径为R，
则圆柱的底面半径为R，高为2R，
∴V圆柱=πR2×2R=2πR3，V球=
4
3πR3．
∴
V圆柱
V球=
2πR3
4
3πR3=
3
2，
S圆柱=2πR×2R+2×πR2=6πR2，S球=4πR2．
∴
S圆柱
S球=
6πR2
4πR2=
3
2．
故选C．
则圆柱的底面半径为R，高为2R，
∴V圆柱=πR2×2R=2πR3，V球=
4
3πR3．
∴
V圆柱
V球=
2πR3
4
3πR3=
3
2，
S圆柱=2πR×2R+2×πR2=6πR2，S球=4πR2．
∴
S圆柱
S球=
6πR2
4πR2=
3
2．
故选C．
如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个
一个圆柱的体积是10立方厘米,且底面圆的直径与圆柱的高相等,求这个圆柱的底面半径.（保留根号）
一个圆柱的体积是10立方厘米,且底面圆的直径与圆柱的高相等,求这个圆柱的底面半径是多少?（只列式不计算）
一个圆柱的体积是10π立方厘米,其底面圆的直径与圆柱的高相等,求这个圆柱的底面半径.
一个圆柱的底面圆直径与圆柱的高相等,体积是10立方厘米.求这个圆柱的底面半径
一个圆柱的体积是15立方厘米,且底面直径与圆柱的高相等,求这个圆柱的底面半径
一个圆柱侧面积为100.48平方厘米,高恰好与底面半径相等,求这个圆柱的表面积与体积.
一个圆柱的底面直径是6厘米,它的侧面展开后恰好是一个正方形,与这个圆柱等底等高的圆锥体积是多少?
一个圆锥和一个圆柱体积相等,圆柱的底面直径是4分米,高6分米.这个圆柱的体积是
一个圆柱底面直径是4厘米，直径与高的比是2：5，这个圆柱的体积是多少？
一个圆柱的体积为26立方米,且底面圆的直径与圆柱的高相等,求这个圆柱的底面半径（精确到0.1米）
一个圆柱的体积为60m³,且底面圆的直径与圆柱的高相等,求这个圆柱的底面圆半径.（