搜搜做题作业网八上数学证明题,万谢!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 06:06:54
八上数学证明题,万谢!
1.如图,△ABC是正三角形,∠1=∠2=∠3,证明△DEF是正三角形
2.如图所示,△ACB,△ECD是等边三角形,且E点在BC上,AE的延长线交DB于F点,请你在图中找出一对全等三角形,并写出他们全等的过程.
1.如图,△ABC是正三角形,∠1=∠2=∠3,证明△DEF是正三角形
2.如图所示,△ACB,△ECD是等边三角形,且E点在BC上,AE的延长线交DB于F点,请你在图中找出一对全等三角形,并写出他们全等的过程.
（1） 因为三角形ABC为正三角形,所以∠A等于∠B等于∠C .因为∠1=∠2=∠3 ,∠A=∠B=∠C 所以∠DEB等于∠CFE等于∠ADF 因为∠2=∠3 ∠DEB等于∠CFE 所以 ∠3+∠CFE+∠DFE=∠2+∠DEB+∠DEF=180° 所以∠DEF=∠DFE 因为∠DEB等于∠ADF,∠1=∠2 所以∠DEB+∠2+∠DEF=180° ∠ADF+∠1+∠EDF=180° 所以∠EDF=∠DEF 所以∠EDF=∠DEF=∠DFE 所以三角形是正三角形 （2） 三角形ACE全等三角形ABE 因为,△ACB,△ECD是等边三角形 所以∠ABE=∠ECD 所以 AB平行CD 所以∠ABD 与∠ADC互补 因为∠ABC=∠CDB ∠ABD 与∠ADC互补 所以∠EDB=∠ EBD 所以ED=EB（对应角相等） 因为三角形CDE为等边 所以DE=CE 可证 三角形ACE全等三角形ABE