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在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 13:47:01
在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,
过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?这题沿PA着将正三棱锥P-ABC侧面展开,令与A点从何的点为点A1,为什么就A,D,E,A1共线了,请求完整过程
在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,
将P-ABC侧面展开,因为A点展开后为A和A‘两点,所以PAB,PBC,PCA‘在一个平面上.
所以ADE周长为AD+DE+EA’应该最小
则ADEA‘共线时最小
PAB为一个三边为8,8,4的三角形
则角BPA的余弦cosP=7/8,sinP=15^0.5/8,则sin2P=7*15^0.5/32,cos2P=34/64
cos3P=cos2PcosP-sin2PsinP=7*34/512-105/256=28/512=7/128
所以三角形ADE周长最小为(64+64-128*7/128)^0.5=11
在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8, 在正三棱锥 P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4 ,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E 正三棱锥（底面是正三角形,顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥）的侧棱长是是底面边长的K倍. 如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 （2012•松江区三模）正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D，E，F分别是VC，VA，AC的 正三棱锥（底面为正三角形,且顶点在底面射影为正三角形的中心的三棱锥）的高为1 "底面是正三角形,且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥的正三棱锥"的等价命题 三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号 正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么? 有什么性质? 谢谢 三棱锥顶点P在底面的射影O是△ABC的垂心,PA⊥PB 已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为