搜搜做题作业网问:设p为质数,方程X²-pX-580p=0的两根均为整数,则p=?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 17:46:58
问:设p为质数,方程X²-pX-580p=0的两根均为整数,则p=?
答两根均为整数,
则判别式=p²+2320p=p(p+2320)是完全平方数,
所以p+2320除以p是完全平方数,
(p+2320)/p=1+2320/p=a²,
所以p是2320的质因数,
所以p=2,5,29.
p=29时符合p+2320除以p是完全平方数,
所以p=29为何第二步之后直接得出（p+2320）/ p 是完全平方数?
答两根均为整数,
则判别式=p²+2320p=p(p+2320)是完全平方数,
所以p+2320除以p是完全平方数,
(p+2320)/p=1+2320/p=a²,
所以p是2320的质因数,
所以p=2,5,29.
p=29时符合p+2320除以p是完全平方数,
所以p=29为何第二步之后直接得出（p+2320）/ p 是完全平方数?
p(p+2320)是完全平方数,
p(p+2320)=m²
则p是m的约数
两边除以p²
(p+2320)/p=(m/p)²
这里m/p是整数
所以（p+2320）/ p 是完全平方数
p(p+2320)=m²
则p是m的约数
两边除以p²
(p+2320)/p=(m/p)²
这里m/p是整数
所以（p+2320）/ p 是完全平方数
问:设p为质数,方程X²-pX-580p=0的两根均为整数,则p=?
一.设P为质数 ,关于Xde 方程X²-PX-580P=0的两根均为整数,则P=
已知p,q都是质数,关于x的方程px+5p=97的解是1,则代数式4op+11p+11的值为
已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值.
已知P为质数,使二次方程X^2-25PX+P^2-5P-1等于0的两根都是整数,求出P的所有可能值
数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值
已知p为质数，使二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的两根都是整数，求出p的所有可能值．
设方程x²一px一q=0的解集为A,方程x² qX-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p q
p,q为实数,问p,q为何值时,方程x^3+px+q=0有三个实根
证明：P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1
设抛物线C1的方程为y2=2px,其中p>o:椭圆C2的方程为(x-2-p/2)的平方+4y2=4.
已知方程x²+px+3=0的一个根为-3,则p等于多少