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若关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,则实数k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 14:32:27
若关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,则实数k的取值范围是______.
若关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,则实数k的取值范围是______.
∵关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,
∴k≤x+
1
x,
∵x+
1
x在[1,2]上的最小值是当x=2时的函数值2,
∴k≤2,
∴k的取值范围是(-∞,2]
故答案为:(-∞,2].