这道题用柯西不等式,当且仅当的时候怎么算?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:29:53
这道题用柯西不等式,当且仅当的时候怎么算?
柯西不等式就是对应的项不为是只有对应的项乘比例就能取等号
所以,
当且仅当(a+b)/[1/(a+b)]=(b+c)/[1/(b+c)]=(c+a)/[1/(c+a)]
即(a+b)^2=(b+c)^2=(c+a)^2
即a+b=b+c=c+a
即a=b=c时等号成立
所以,
当且仅当(a+b)/[1/(a+b)]=(b+c)/[1/(b+c)]=(c+a)/[1/(c+a)]
即(a+b)^2=(b+c)^2=(c+a)^2
即a+b=b+c=c+a
即a=b=c时等号成立
这道题用柯西不等式,当且仅当的时候怎么算?
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