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用1——9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.求这些书的最大公约数是几

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:11:53
用1——9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.求这些书的最大公约数是几
用1——9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.求这些书的最大公约数是几
是9
首先,这九个数组成的九位数一定能被9整除,因为各位数之和是45,是9的倍数,所以原九位数一定也能被9整除
然后123456789和123456798这两个数之间的差是9,所以不肯能被大于9的数同时整除了,所以这些数的最大公约数是9