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在△ABC中,a=sin(A+B),b=sinA+sinB,则a与b的大小关系为 ______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:11:21
在△ABC中,a=sin(A+B),b=sinA+sinB,则a与b的大小关系为 ______.
在△ABC中,a=sin(A+B),b=sinA+sinB,则a与b的大小关系为 ______.
由题题意a=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
又A,B是△ABC的内角,故cosA<1,cosB<1,sinA>0,sinB>0
所以sinAcosB<sinA,cosAsinB<sinB
所以sinAcosB+cosAsinB<sinA+sinB=b.
即a<b
故答案为:a<