搜搜做题作业网求以下函数的奇偶性和单调区间,证明~
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 09:41:35
求以下函数的奇偶性和单调区间,证明~
函数f(x)=3的x次方+3的-x次方和函数f(x)=2的x次方 - 2的-x次方
函数f(x)=3的x次方+3的-x次方和函数f(x)=2的x次方 - 2的-x次方
f(x)=3的x次方+3的-x次方
f(-x)=3的-x次方+3的-(-x)次方=3的x次方+3的-x次方=f(x)
∴是偶函数
f(x)=2的x次方 - 2的-x次方
f(-x)=2的-x次方 - 2的-（-x）次方=f(x)=2的-x次方 - 2的x次方=-f(x)
∴是奇函数
再问： 单调区间呢，我不太会弄指数区间
再答： 既然未说定义区间，就是默认自然定义域，整个实数域，从负无穷到正无穷。对城市没有问题的。
f(-x)=3的-x次方+3的-(-x)次方=3的x次方+3的-x次方=f(x)
∴是偶函数
f(x)=2的x次方 - 2的-x次方
f(-x)=2的-x次方 - 2的-（-x）次方=f(x)=2的-x次方 - 2的x次方=-f(x)
∴是奇函数
再问： 单调区间呢，我不太会弄指数区间
再答： 既然未说定义区间，就是默认自然定义域，整个实数域，从负无穷到正无穷。对城市没有问题的。