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已知直线l的方程为:mx-y+2+m=0,圆O:x^2+y^2=8,直线l与圆O相交于A,B两点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:46:10
已知直线l的方程为:mx-y+2+m=0,圆O:x^2+y^2=8,直线l与圆O相交于A,B两点
(1)不论实数m为何值,直线l恒过一定点,求出该定点
(2)是否存在实数m,使得直线l将圆o截得的两段弧长比为1:3,若存在,写出直线l的方程;若不存在,请说明理由
已知直线l的方程为:mx-y+2+m=0,圆O:x^2+y^2=8,直线l与圆O相交于A,B两点

(2)如图,直线l将圆o截得的两段弧长比为1:3,即OA垂直于OB
过O做OD垂直于AB,垂足为D,
因为OA=OB=2根2,则AD=OD=2
点O到直线距离为d=|0-0+2+m|/根号(m^2+1)=2
m=0或m=4/3