已知函数f(x)=x²+4x+3,用定义证明函数f(x)在区间[﹣2,﹢∞﹚上是增函数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 02:41:15

设x2＞x1＞-2
f(x2)-f(x1)
=x2²+4x2+3-x1²-4x1-3
=x2²-x1²+4x2-4x1
=(x2+x1)(x2-x1)+4(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1+4)
因为x2＞x1＞-2,所以x2-x1＞0,x2+x1+4＞0
即 f(x2)-f(x1)＞0
所以函数f(x)在区间[﹣2,﹢∞﹚上是增函数.

已知函数f(x)=x²+4x+3,用定义证明函数f(x)在区间[﹣2,﹢∞﹚上是增函数. 已知f(x+1)=x²,用函数单调性的定义证明函数f(x)在区间(-∞,1)上是减函数用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间（2,正无穷）是增函数证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数用定义证明:函数f(x)=x2+1/(x2)在区间[1,+∞)上是增函数已知函数f(x)=log2(1+x^2) （1）证明函数f(x)是偶函数（2）证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增用函数单调性定义证明：函数f(x)=-x^3+2在区间（-&,+&）上是减函数已知函数f(x)=2x+1/x+1.（1）用定义证明函数在区间[1,+∞）是增函数；用定义证明：函数f(x)=2^x+2^-x在区间(-∞,0]上是减函数. 已知函数f(X)=x2-2x+b,利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数已知函数f(x)=2x+1/x+1 (1)用定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷大)上是增函数,(2)求该函数在区间[ 用定义证明 1,函数f(x)=3/x在区间(负无穷大,0),上是减函数 2,函数f(x)=x平方+