若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为3、4、5,则三角形ABC的面积为多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 01:53:07

解:设等边三角形ABC内一点P到三边的距离分别为3、4、5,连接PA、PB、PC
又设该等边三角形边长为a,高为h
则利用总面积等于各部分面积之和,得
ah/2=3a/2+4a/2+5a/2
解得h=12
又asin60°=h
所以a=h/sin60°=12/（√3/2）=8√3
所以s△ABC=ah/2=8√3*12/2=48√3
【其中边长a也可利用勾股定理求得,a²=（a/2）²+h²,即a²=（a/2）²+12²
所以a=8√3】

若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为3、4、5,则三角形ABC的面积为多少若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少三角形ABC内一点到三边的距离均为3厘米,且三边abc分别为2.1厘米3.7厘米4.2厘米,三角形的面积三角形ABC内一点I到三边的距离均为3cm,且边长abc分别为2.1cm 3.7cm 4.2cm.求这个三角形面积. 1.已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别为3,4,5.求以其中一边为边的正方形面积? 等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积 abc分别为三角形角ABC的对边,面积为6.D为三角形内任一点,点D到三边距离之和为d 已知等边三角形abc内有一点p到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求三角形abc的边厂. 已知等边三角形ABC内有一点p到其他三边的距离分别是3,4,5,求三角形ABC的边长 P为等边三角形ABC内一点,PA为4,PB为二根号三,PC为2,则三角形ABC的面积为多少 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 △ABC的三边长分别为3、4、5，P为面ABC外一点，它到△ABC三边的距离都等于2，则P到面ABC的距离是______