在圆O中,两条弦AB,CD,且角AOC=30°,角BOD=70°,且AB,CD交点为E,则角AEC=?,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 18:16:55

在圆O中,两条弦AB,CD,且角AOC=30°,角BOD=70°,且AB,CD交点为E,则角AEC=?,
双解题,要图和解题过程,快

首先,证明一个定理：
“顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数和的一半”
证明：
过C作CP//AB,交圆于P,
则有∠AEC＝∠C,弧AC＝弧BP(圆中两平行弦所夹弧相等)
而∠C的度数等于弧DP的一半,弧DP＝弧BD＋弧BP＝弧BD＋弧AC
所以∠AEC的度数等于“弧BD＋弧AC”的一半
即“顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数和的一半”
∴∠AEC = 1/2(弧AC+弧BD) = 1/2(∠AOC+∠BOD) = 1/2(30°+70°) = 50°

在圆O中,两条弦AB,CD,且角AOC=30°,角BOD=70°,且AB,CD交点为E,则角AEC=?, 数学. 如图,直线AB,CD相交于O,且角AOC+BOD=120°,求角AOC的度数. 如图,在圆O中,AB是直径,AB与弦CD延长线交于E点,且AB=2DE,角E等于15°,求角AOC AB是圆O直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,角AEC=20°,求角AOC的度数如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分角BOD,且角AOC=角AOD-80°,求角AOE的度数在圆O中,AB为圆O的直径,弦CD与AB交于点E,若AE=7,BE=3,角AEC=60°,求CD的长 3,如图3:⊙O中,弦AB,CD相交于E点,且∠AOC=40°,∠BOD=30°求∠A的度数求解 AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,且AB=2DE.角E=28度,求角AOC的度数? 在圆O中,AB是弦,CD是直径,AB与CD的延长线交于E,且BE=OB∠E=20°,求∠AOC=? 1、如图,圆O中,AB平行CD,求证角AOC＝角BOD.2、圆O中,AB平行CD,求证AC=BD. ab,cd是圆o的弦,AB=cD,角AOc与角BOD相等吗如图,AB为圆O的直径,CD为一动弦,CD交AB于E,且角AEC=45度,求证CE的平方加ED的平方为定值