已知关于x的方程x^2-(k+1)x-2=0和x^2-2x-k(k+1)=0只有一个相同的实数根,求k的值和此公共根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 13:54:22
已知关于x的方程x^2-(k+1)x-2=0和x^2-2x-k(k+1)=0只有一个相同的实数根,求k的值和此公共根
设有相同的根a则:
a^2-(k+1)a-2=0
a^2-2a-k(k+1)=0
两式做差:
(k-1)a=(k+2)(k-1)
当k=1时
x^2-2x-2=0,x^2-2x-2=0
有2个相同的实数根
所以k不等于1
故公共解为k+2
将k+2代入方程
(k+2)^2-(k+1)(k+2)-2=k=0
此时的方程为
x^2-x-2=0,x^2-2x=0
综上所述k=0,公共根为2
a^2-(k+1)a-2=0
a^2-2a-k(k+1)=0
两式做差:
(k-1)a=(k+2)(k-1)
当k=1时
x^2-2x-2=0,x^2-2x-2=0
有2个相同的实数根
所以k不等于1
故公共解为k+2
将k+2代入方程
(k+2)^2-(k+1)(k+2)-2=k=0
此时的方程为
x^2-x-2=0,x^2-2x=0
综上所述k=0,公共根为2
已知关于x的方程x^2-(k+1)x-2=0和x^2-2x-k(k+1)=0只有一个相同的实数根,求k的值和此公共根
已知关于x的方程x-2(k-1)x+k=0有两个实数根X1和X2,求k的取值范围.
已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同
已知关于X的方程x-4X+k=0与2X-3X+k=0有一个相同的根,求K的值
已知关于x的方程x平方-(k+2)+12=0和2x平方-(3k+1)x+30=0有一公共根,求k的值及公共根
在关于x的一元二次方程(k-1)x^2-(k+2)x-1=0中,当k为何值时,方程只有一个实数根
已知关于x的方程x^=2(k+1)x-(k^+4k-3)中的k为自然数,并且此方程的两个实数根符号相反,求k的值,并解此
已知k为非负实数,当k取什么值时,关于x的方程x^2+kx-1=0和x^2+x+k-2=0有相同的实数根?
已知关于x的一元二次方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,试求整数k和方程的根.
已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2.
已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.