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图中ABCD为矩形 其面积为S,三角形ADF,AFE,AEB的面积为S1 ,S2和S3.若S2=20,S1×S3与S的比

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:50:14
图中ABCD为矩形 其面积为S,三角形ADF,AFE,AEB的面积为S1 ,S2和S3.若S2=20,S1×S3与S的比为S:12,则S=?
图中ABCD为矩形 其面积为S,三角形ADF,AFE,AEB的面积为S1 ,S2和S3.若S2=20,S1×S3与S的比
S1*S2/S=S/12,故BE×DF=S/3
CEF面积设为S4
S4=EC*FC/2
=(AB-DF)*(BC-BE)/2
=(AB*BC-AB*BE-DF*BC+DF*BE)/2
=(S-2S3-2S1+S/3)/2
=2S/3-S3-S1
S2=S-S1-S3-S4
=S-S1-S3-(2S/3-S1-S3)
=S/3
S=S2*3=20*3=60