已知:如图7,在△ABC中,AB>AC,BD=CD,将△ABD沿直线AD翻折,点B落在点E处,联结CE.(1)求证:CE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:54:55
已知:如图7,在△ABC中,AB>AC,BD=CD,将△ABD沿直线AD翻折,点B落在点E处,联结CE.(1)求证:CE//AD;(2)如果BC=2AC,求证四边形ADEC是平行四边形
(1)连接BE,延长AD交BE于点M,则△ABM≌△AEM,BM=EM
又因BD=CD,所以DM是△BCE的中位线,所以CE//AD.
(2)△ABM≌△AEM,BD=DE=CD,则∠DEC=∠DCE,
又因BC=2AC,BC=2CD,则AC=CD,∠CDA=∠CAD
由CE//AD得,∠DCE=∠CDA,所以∠DEC=∠DCE=∠CDA=∠CAD
∠EDC=180°-∠DEC-∠DCE=180°-∠CAD-∠CDA=∠ACD
所以CD//AC,四边形ADEC是平行四边形
又因BD=CD,所以DM是△BCE的中位线,所以CE//AD.
(2)△ABM≌△AEM,BD=DE=CD,则∠DEC=∠DCE,
又因BC=2AC,BC=2CD,则AC=CD,∠CDA=∠CAD
由CE//AD得,∠DCE=∠CDA,所以∠DEC=∠DCE=∠CDA=∠CAD
∠EDC=180°-∠DEC-∠DCE=180°-∠CAD-∠CDA=∠ACD
所以CD//AC,四边形ADEC是平行四边形
已知:如图7,在△ABC中,AB>AC,BD=CD,将△ABD沿直线AD翻折,点B落在点E处,联结CE.(1)求证:CE
如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上.求证:(1)BD=CD;(2)BE=CE
如图,已知△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,△ABD的外接圆交BC于点E.求证:AD=CE
如图,在△ABC中,∠A与∠B互余,CD⊥AB,垂足为点D,DE∥BC,交AC于点E,求证:AD:AC=CE:BD.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证:AD=AE
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在底边BC上,BD=CE,求证AD=AE
已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE;求∠DFC的度
如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE.
已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD