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已知平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,CD的中点,设平行四边形ABCD的面积为S,求三角形EBF的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:11:33
已知平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,CD的中点,设平行四边形ABCD的面积为S,求三角形EBF的面积
已知平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,CD的中点,设平行四边形ABCD的面积为S,求三角形EBF的面积
设BC边的高为h1,AB边的高为h2
则有S= AB * h2 = BC*h1
∵S△BEF=S-S△ABE-S△DEF-S△BCF
= S - [1/4 AB *h2 + 1/8 AB * h2 + 1/4 BC* h1]
=S-5/8 S
=3/8 S