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数学不等式a加2b等于3.求a分之1加b分之1的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 08:41:07
数学不等式a加2b等于3.求a分之1加b分之1的最小值
a加2b等于3.求a分之1加b分之1的最小值 急用
数学不等式a加2b等于3.求a分之1加b分之1的最小值
∵(a+2b)(1/a+1/b)=3+a/b+2b/a≥3+2√(a/b*2b/a)=3+2√2 而a+2b=3 ∴3(1/a+1/b)≥3+2√2 故1/a+1/b≥(3+2√2)/3 即1/a+1/b的最小值为(3+2√2)/3