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在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于DC,交DC延长线于F,若角FCB=30°,AE=3,AF=5,求平行

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 21:27:08
在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于DC,交DC延长线于F,若角FCB=30°,AE=3,AF=5,求平行四边形ABCD的周长
在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于DC,交DC延长线于F,若角FCB=30°,AE=3,AF=5,求平行
1、因为平行四边形ABCD,AB平行于CD,角FCB=30°,所以角FCB=角ABC=角ADC=30°(两直线平行,同位角、内错角相等).
2、AE垂直于BC,AF垂直于DC,所以,△AEB、△AFD均为一锐角等于30°的Rt△,又因为AE=3,AF=5所以,AB=2AE=6,AD=2AF=10.(在Rt△中,30°所对的直角边等于斜边的一半).
3、平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=32.