某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 12:55:08
某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的人数有( )
A. 10
B. 12
C. 6
D. 8
A. 10
B. 12
C. 6
D. 8
![某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26](/uploads/image/z/8317175-23-5.jpg?t=%E6%9F%90%E7%8F%AD%E6%9C%8936%E5%90%8D%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%8F%82%E5%8A%A0%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%81%E7%89%A9%E7%90%86%E3%80%81%E5%8C%96%E5%AD%A6%E8%AF%BE%E5%A4%96%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E5%B0%8F%E7%BB%84%EF%BC%8C%E6%AF%8F%E5%90%8D%E5%90%8C%E5%AD%A6%E8%87%B3%E5%A4%9A%E5%8F%82%E5%8A%A0%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%BB%84.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%82%E5%8A%A0%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%81%E7%89%A9%E7%90%86%E3%80%81%E5%8C%96%E5%AD%A6%E5%B0%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E4%BA%BA%E6%95%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA26)
方法1:由条件知,每名同学至多参加两个小组,
故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,
设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A,B,C,
则card(A∩B∩C)=0.card(A∩B)=6,card(B∩C)=4,
由公式card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)
知36=26+15+13-6-4-card(A∩C)
故card(A∩C)=8,
即同时参加数学和化学小组的有8人.
故选D.![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d2/2d2b007247bd91abd5ec7995cd607281.jpg)
方法2:方程组法.
由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,
因为参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,
所以只参加物理的有15-6-4=5人.
设同时参加数学和化学小组的人数有x人,
则只参加数学的有26-6-x=20-x人,
只参加化学的有13-4-x=9-x人.
又总人数为36人,
即20-x+x+6+4+5+9-x=36,
所以44-x=36,解得x=8.
即同时参加数学和化学小组的人数有8人,
故选D.
故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,
设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A,B,C,
则card(A∩B∩C)=0.card(A∩B)=6,card(B∩C)=4,
由公式card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)
知36=26+15+13-6-4-card(A∩C)
故card(A∩C)=8,
即同时参加数学和化学小组的有8人.
故选D.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d2/2d2b007247bd91abd5ec7995cd607281.jpg)
方法2:方程组法.
由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,
因为参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,
所以只参加物理的有15-6-4=5人.
设同时参加数学和化学小组的人数有x人,
则只参加数学的有26-6-x=20-x人,
只参加化学的有13-4-x=9-x人.
又总人数为36人,
即20-x+x+6+4+5+9-x=36,
所以44-x=36,解得x=8.
即同时参加数学和化学小组的人数有8人,
故选D.
某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26
某班36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,
某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.
高一(1)班某班36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学
某班共有学生50名.其中参加数学课外小组的学生有22人,参加物理课外小组的有18人,同时参加数学,物理两个课外小组的有1
甲乙两班人数相等,各有一些同学参加数学课外小组.
全班有70%的学生参加生物小组,75%的学生参加化学的小组,85%的学生参加物理小组 90%的学生参加数学小组
56名同学参加兴趣小组,参加数学小组的有40人,参加作文小组的30人,只参加数学小组的有多少人?
1.班里的同学参加活动小组,已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人,且语文小组的人数比数学小组的人数的3倍少14
六年级一班的所有同学分别参加了课外体育小组和歌唱小组,有的同学还同时参加了这两个小组,若参加两个小组的人数是参加体育小组
七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组,有的同学还同时参加了两个小组.若参加两个小组的人数是参加体育小组
某班有21名同学参加数学竞赛,17名同学参加物理竞赛,20名同学参加化学竞赛,他们之中既参加数学又参加物理竞赛的有12人