搜搜做题作业网给我一个,还有各部分比较难的题型以及答案
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 11:10:32
给我一个,还有各部分比较难的题型以及答案
最好全一点,
最好全一点,
(a+b)/ab=1/a + 1/b
(a-b)/ab=1/a - 1/b
1.约分： 把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去,这种变形称为约分. 2.分式的乘法法则： 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 3. 分式的加减法法则： 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 4.通分： 异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分.如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3,2*2/3*2! 5.异分母分式的加减法法则： 异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. (1).定义：一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 A/B 叫做分式（fraction）. 注：A/B=A×1/B (2).组成：在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母. (3).意义：对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义. (4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分式值为0. 注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据；③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件.
编辑本段第二节 分式的基本性质和变形应用
1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式,分式的值不变.用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式,且B、C≠0） 2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． 3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. 5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. 6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.
编辑本段第三节 分式的四则运算
1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c 2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
编辑本段第四节 分式方程
1.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式方程的解法
①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项, 系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解. 如果分式本身约分了,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解. 归纳： 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. 例题： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 把x=1带入原方程,使分母为0,是增根. 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 一定要检验! 检验格式：把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. 注意：可凭经验判断是否有解.若有解,带入所有分母计算：若无解,带入无解分母即可
分式约分
如果分子和分母是多项式,要把多项式分解因式再约分 如：x^2-2x+1/x^2-1=(X-1)^2/(X+1)(X-1)=X-1/X+1 最简分式：分子分母没有公因式————如上! 分式的通分：将n个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式
(a-b)/ab=1/a - 1/b
1.约分： 把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去,这种变形称为约分. 2.分式的乘法法则： 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 3. 分式的加减法法则： 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 4.通分： 异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分.如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3,2*2/3*2! 5.异分母分式的加减法法则： 异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. (1).定义：一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 A/B 叫做分式（fraction）. 注：A/B=A×1/B (2).组成：在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母. (3).意义：对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义. (4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分式值为0. 注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据；③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件.
编辑本段第二节 分式的基本性质和变形应用
1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式,分式的值不变.用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式,且B、C≠0） 2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． 3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. 5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. 6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.
编辑本段第三节 分式的四则运算
1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c 2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
编辑本段第四节 分式方程
1.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式方程的解法
①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项, 系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解. 如果分式本身约分了,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解. 归纳： 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. 例题： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 把x=1带入原方程,使分母为0,是增根. 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 一定要检验! 检验格式：把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. 注意：可凭经验判断是否有解.若有解,带入所有分母计算：若无解,带入无解分母即可
分式约分
如果分子和分母是多项式,要把多项式分解因式再约分 如：x^2-2x+1/x^2-1=(X-1)^2/(X+1)(X-1)=X-1/X+1 最简分式：分子分母没有公因式————如上! 分式的通分：将n个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式