简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:17:12

简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC．BD．设内层椭圆方程为

设切线AC的方程为y=k₁（x-ma），则

y＝k 1(x−ma)
(bx)2+(ay) 2＝(ab) 2消去y得（b²+a²k₁²）x²-2ma³k₁²x+m²a⁴k₁²-a²b²=0
由△=0⇒k₁²=
b2
a2•
1
m2−1，同理k₂²=
b2
a2•（m²-1）
∴k₁²•k₂²=
b4
a4
∴
b2
a2=
9
16，
∴e=

7
4，
故答案为：

7
4

简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线A 在椭圆方程中以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,则椭圆的离心率为? 已知椭圆方程x24+y23=1，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/ 一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF （F 为椭圆左焦点）是圆切线,椭圆的离心率椭圆的中心在原点,一个顶点是(0,2),离心率E=根号3/2,求椭圆方程椭圆的切线方程椭圆两焦点把两准线间的距离三等分,求椭圆的离心率 F1,F2为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2的左右焦点,D,E是椭圆的两个顶点（E为短轴b顶点）,椭圆离心率e＝根号3 F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2, 椭圆的焦距等于两条准线间的距离的1/5,则椭圆的离心率是