已知函数f(x)=x^3+3x 对于所有t属于R f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0 则实数K的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:02:16
已知函数f(x)=x^3+3x 对于所有t属于R f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0 则实数K的取值范围是
![已知函数f(x)=x^3+3x 对于所有t属于R f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0 则实数K的取值范围是](/uploads/image/z/8303583-39-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3%2B3x+%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%89%80%E6%9C%89t%E5%B1%9E%E4%BA%8ER+f%28t%5E2-t%29%2Bf%283t%5E2-k%29%3E0+%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0K%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
易知f(x)为奇函数,且在(-∞,+∞)上为增函数
f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0恒成立,即
f(t^2-t)>f(k-3t^2)>0恒成立,即
t^2-t>k-3t^2恒成立,即
4t^2-t>k恒成立,即
又4t^2-t=(2t-1/4)^2-1/16≥-1/16
所以k
f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0恒成立,即
f(t^2-t)>f(k-3t^2)>0恒成立,即
t^2-t>k-3t^2恒成立,即
4t^2-t>k恒成立,即
又4t^2-t=(2t-1/4)^2-1/16≥-1/16
所以k
已知函数f(x)=x^3+3x 对于所有t属于R f(t^2-t)+f(3t^2-k)>0 则实数K的取值范围是
已知函数f(x)=1/3x^3+2x,对任意的实数t∈[-3,3],f(t-2)+f(x)<0恒成立则x的取值范围是?
已知函数f(x)=log2(2^x+1-2t)的值域为R,则实数t的取值范围是()
设函数f(x)=(x+a)^2对于任意实数t∈R都有f(1-t)=f(1+t),则a的值是?
已知函数f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,x属于R 若存在实数t属于[0,
已知函数f(x)=|xe^x|,方程f(x)^2+tf(x)+1=0(t属于R)有四个实数根,求t的取值范围
已知f(x)=x^2-2x-3(t≤x≤t+2),t是已知实数,试用t表示函数f(x)的最大值.
函数数学题1已知f(x)=3的2x次方-(k+1)*3的x次方+2,当x属于正实数时,f(x)恒大于0,则k的取值范围是
设函数f(x)=x2+2x+alnx,当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,则实数a的取值范围是___
设映射f:x→-x^2+2x是实数集R到实数集R的映射,若对于实数t∈R,t不存在原象,则t的取值范围是 ( ).
已知函数f(x)=x^3+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是
函数函数:f(x)=(x+a)3对于任意实数t 都有f(1+t)=-f(1-t),求f(2)+f(-2)=?