如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.求证:CF=2FA.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 20:33:27
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.求证:CF=2FA.
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![如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.求证:CF=2FA.](/uploads/image/z/8294817-57-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CE%EF%BC%8C%E8%BF%87B%E4%BD%9CBF%E2%8A%A5CE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACF%3D2FA%EF%BC%8E)
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∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=AD,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,
∴∠ABG+∠CBG=90°,
∵BF⊥CE,
∴∠CBG+∠BCE=90°,
∴∠ABG=∠BCE,
∴△ABG≌△BCE,
∴AG=BE,
∵BE=
1
2AB,
∴AG=
1
2AB=
1
2BC,
∴AG:BC=1:2,
∵AD∥BC,
∴FA:CF=AG:BC=1:2,
∴CF=2FA.
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.求证:CF=2FA.
如图,在正方形ABCD中E是AB中点,连结CE过B作BF⊥CE交AC于F求证 CF=2FA不要用相似
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BG⊥CE于G交AD于F,求证:CE=BF ,
,如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.(2)当AB
如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB
如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC
如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF
如图.在△ABC中,D是AB的中点.E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB
已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF
在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE