问一道数学同步上的几何题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 10:33:13
问一道数学同步上的几何题
在△ABC中,以AB、AC为边向外作两个等边三角形ABD和三角形ACE,连接DC、BE,DC和BE相交于O
求证:①DC=BE
②求∠DOB的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f1/cf1a4039b32547b241498e9d66d34209.jpg)
在△ABC中,以AB、AC为边向外作两个等边三角形ABD和三角形ACE,连接DC、BE,DC和BE相交于O
求证:①DC=BE
②求∠DOB的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f1/cf1a4039b32547b241498e9d66d34209.jpg)
![问一道数学同步上的几何题](/uploads/image/z/8279480-56-0.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%90%8C%E6%AD%A5%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98)
(1)因为AE=AC AB=AD 角EAB=角CAD 所以 三角形EAB 全等于 三角形CAD因此DC=BE(2)由于 三角形EAB 全等于 三角形CAD 所以角ADC=角ABE而 角DO1A=角BO1O 在三角形DO1A与三角形BO1O中 遵循三角形内角和等于180度所以 ∠DOB=∠DOB=60度
再问: 第二问没看懂
再答: ∠1=∠2 ∠3=∠4 三角形内角和等于180度∠1+∠3+∠DAB=180∠2 +∠4 +∠DOB=180所以∠DOB=∠DAB=60 (三角形ABD为等边三角形)
之前那字母打错了 应该看的懂啊
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/87/98722d6e612356b5ee4e093c1c0e6255.jpg)
再问: 第二问没看懂
再答: ∠1=∠2 ∠3=∠4 三角形内角和等于180度∠1+∠3+∠DAB=180∠2 +∠4 +∠DOB=180所以∠DOB=∠DAB=60 (三角形ABD为等边三角形)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f3/8f30707f535948927131150b6354fc77.jpg)