已知:在ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H,且BH=AC,证明:DH=DC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:27:53
已知:在ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H,且BH=AC,证明:DH=DC.
证明:∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
∴∠BDH=∠ADC=90°.
∠DBH+∠DHB=90°,∠DAC+∠AHE=90°,
∵∠BHD=∠AHE(对顶角相等),
∴∠DBH=DAC(等角的余角相等),
在△BHD和△ACD中,
∠HBD=∠DAC
∠BDH=∠ADC
BH=AC,
∴△BHD≌△ACD(AAS)
∴DH=DC.
∴∠BDH=∠ADC=90°.
∠DBH+∠DHB=90°,∠DAC+∠AHE=90°,
∵∠BHD=∠AHE(对顶角相等),
∴∠DBH=DAC(等角的余角相等),
在△BHD和△ACD中,
∠HBD=∠DAC
∠BDH=∠ADC
BH=AC,
∴△BHD≌△ACD(AAS)
∴DH=DC.
已知:在ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H,且BH=AC,证明:DH=DC.
已知:如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC;求BE⊥AC
已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数
已知:如图,在三角形ABC中,AD⊥BC垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,那么∠ABC=?°
如图,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC,那么∠ABC=___°
如图三角形abc 中,AD垂直BC ,垂足为D ,ad与be相交于好,且BH =AC,DH=DC .角abc?
已知,如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD于BE相交于H,且BH=AC,DH=DC那么角ABC等于几度
AD与BC垂直,与BE相交于H,BH=AC,DH=DC,求角ABC
已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.
在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,且AD=BC,M是BC的中点,AD交BE于点H.求证:DH+H