搜搜做题作业网过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线 交双曲线于P Q两点 则绝对值FP乘以绝对值FQ的装值为?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 06:48:05
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线 交双曲线于P Q两点 则绝对值FP乘以绝对值FQ的装值为?
tan105= tan(45+60)=-2-√3
c^2=4+4=8,F(2√2,0)
y=(-2-√3)(x-2√2)
代入
x^2-(7+4√3)(x^2-4√2x+8)=4
(-6-4√3)x^1+(28√2+16√6)-60-32√3=0
x1+x2=(28√2+16√6)/(6+4√3)
x1x2=60+32√3/(6+4√3)
右准线是x=a^2/c=√2
e=c/a=√2/2
由双曲线第二定义
PF/P到右准线=e=√2/2
而P到准线=x1-√2
PF=√2/2*(x1-√2)
同理,QF=√2/2*(x2-√2)
所以PF*QF=2[x1x2-√2(x1+x2)+2]
c^2=4+4=8,F(2√2,0)
y=(-2-√3)(x-2√2)
代入
x^2-(7+4√3)(x^2-4√2x+8)=4
(-6-4√3)x^1+(28√2+16√6)-60-32√3=0
x1+x2=(28√2+16√6)/(6+4√3)
x1x2=60+32√3/(6+4√3)
右准线是x=a^2/c=√2
e=c/a=√2/2
由双曲线第二定义
PF/P到右准线=e=√2/2
而P到准线=x1-√2
PF=√2/2*(x1-√2)
同理,QF=√2/2*(x2-√2)
所以PF*QF=2[x1x2-√2(x1+x2)+2]
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线 交双曲线于P Q两点 则绝对值FP乘以绝对值FQ的装值为?
过双曲线X^2-Y^2=4的右焦点作倾斜角为105度的直线,交曲线于P、Q两点,则|FP|*|FQ|=
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105度的直线,交双曲线与P、Q,则FP*FQ的值为
过双曲线X^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为120的直线,交双曲线于PQ两点,则FP乘FQ的值为?
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F做倾斜角为105度的直线,交双曲线PQ两点,则｜FP｜*｜FQ｜的值为多少?
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,求绝对值AB
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜
过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.
经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|
一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点
经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点
过双曲线x^2-y^2=t(t>0)的右焦点F作直线,交该双曲线右支于M、N两点,弦MN的垂直平分线交x轴于P点,则|F