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如图:在△ABC中,点D为边BC的中点,点E为线段AD上一点,且满足AE=2ED,则△ABC的面积是△BDE的面积的__

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 20:00:27
如图:在△ABC中,点D为边BC的中点,点E为线段AD上一点,且满足AE=2ED,则△ABC的面积是△BDE的面积的______倍.
如图:在△ABC中,点D为边BC的中点,点E为线段AD上一点,且满足AE=2ED,则△ABC的面积是△BDE的面积的__
因为点D为边BC的中点,
所以S△ABD=S△ACD=
1
2S△ABC
因为AE=2ED
所以S△BDE=
1
2S△BEA
又因为S△BDE+S△BEA=S△ABD
即:S△BDE+2S△BDE=S△ABD=
1
2S△ABC
所以S△BDE=
1
6S△ABC
△ABC的面积是△BDE的面积的6倍;
答:△ABC的面积是△BDE的面积的6倍;
故答案为:6.