搜搜做题作业网已知1/2x^2+y^2=1,求斜率为2的动弦AB中点M的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 00:29:01
已知1/2x^2+y^2=1,求斜率为2的动弦AB中点M的轨迹方程
设A(x1,y1)B(x2,y2)
则x1²/2 +y1²=1,x2²/2+y2²=1.两式相减得(x1+x2)(x1-x2)/2 + (y1+y2)(y1-y2)=0
设点M(x,y),则2x=(x1+x2),2y=(y1+y2).又(y1-y2)/(x1-x2)=2.
∴x+2y*2=0
即x+4y=0
由x+4y=0与椭圆方程联立,消y得x=±4/3
∴轨迹方程为x+4y=0(-4/3≤x≤4/3)
【说明】有些资料上没有取值范围,我觉得不可取,因为是线段,而不是直线.
则x1²/2 +y1²=1,x2²/2+y2²=1.两式相减得(x1+x2)(x1-x2)/2 + (y1+y2)(y1-y2)=0
设点M(x,y),则2x=(x1+x2),2y=(y1+y2).又(y1-y2)/(x1-x2)=2.
∴x+2y*2=0
即x+4y=0
由x+4y=0与椭圆方程联立,消y得x=±4/3
∴轨迹方程为x+4y=0(-4/3≤x≤4/3)
【说明】有些资料上没有取值范围,我觉得不可取,因为是线段,而不是直线.
已知1/2x^2+y^2=1,求斜率为2的动弦AB中点M的轨迹方程
如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点 求线段ab中点的轨迹方程
已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程
已知圆C：x^2+y^2-4x-4y=0(1)求斜率为1的圆的平行弦的中点的轨迹方程
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
求y=2(x的平方)的斜率为1的平行弦中点轨迹方程
求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
求双曲线x^2/4-y^2=1中斜率为-2的平行弦中点的轨迹方程
求椭圆x^2/8+y^2/4=1中,一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程.
已知动直线kx-y+2=0和圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程.
已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.
已知圆X^2+Y^2=4,求圆的一组斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程